Question

Сторона квадрата описаного навколо кола , дорівнює 8√3 , Знайдіть сторону правильного шестикутника , описаного навколо цього кола

Answer 1

Ответ:

Радіус вписаного кола в правильний чотирикутник обчислюється за формулою:

R=a/2   ⇒    R=(8√3)/2=4√3

Радіус вписаного кола в правильний шестикутник обчислюється за формулою

R=(а√3)/2 з ней можемо знайти сторону цього шестикутника:

4√3=(а√3)/2

а=8 (см)

Answer 2

Щоб відповісти на ваше запитання, ми спочатку розберемося, як пов'язані між собою сторона квадрата, описаного навколо кола, і сторона правильного шестикутника, описаного навколо цього кола.

Сторона квадрата, описаного навколо кола

Коло описане навколо квадрата, коли його діаметр (довжина лінії, що проходить через центр кола і має кінці на протилежних сторонах) рівний довжині сторони квадрата. Якщо довжина сторони квадрата дорівнює s, то діаметр кола дорівнює s.

Оскільки діаметр кола дорівнює 8√3, то сторона квадрата (s) також дорівнює 8√3.

Сторона правильного шестикутника, описаного навколо кола

Щоб знайти сторону правильного шестикутника, описаного навколо кола, ми можемо скористатися формулою, яка пов'язує радіус кола (R) і сторону правильного шестикутника (s):

s = 2R

Ця формула випливає з того, що сторона правильного шестикутника є двічі більшою за радіус кола.

Оскільки ми знаємо діаметр кола, можемо визначити радіус:

Р = (діаметр) / 2 = (8√3) / 2 = 4√3

Тепер, використовуючи формулу, можемо знайти сторону правильного шестикутника:

s = 2R = 2 * 4√3 = 8√3

Таким чином, сторона правильного шестикутника, описаного навколо цього кола, дорівнює 8√3.