Question

Будь ласка допоможіть!!!срочно!!! у трикутнику ABC (кутC-90).кутB-30°. кутADC = 60° знайти довжину катета ВС, якщо CD-5см

Answer 1

нужно 20 символов чтобы отправить не обращайте внимание!

Answer 2

Вам потрібно знайти довжину катета ВС в трикутнику ABC, де кут C дорівнює 90 градусів, кут B дорівнює 30 градусів, а кут ADC дорівнює 60 градусів, а також відомо, що CD = 5 см.

Визначення трикутника ABC

Для початку, давайте визначимо трикутник ABC за заданими кутами. Знаючи, що кут C дорівнює 90 градусів, ми можемо сказати, що трикутник ABC є прямокутним трикутником з прямим кутом в точці C.

Визначення кута A

Також нам відомо, що кут ADC дорівнює 60 градусів. Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо визначити кут A, використовуючи наступну формулу: A = 180 - 90 - 60 = 30 градусів

Визначення кута D

Також ми можемо визначити кут D, використовуючи наступну формулу: D = 180 - 60 = 120 градусів

Визначення кута B

Ми вже знаємо, що кут B дорівнює 30 градусів.

Визначення довжини катета ВС

Тепер, коли ми визначили всі кути трикутника ABC, ми можемо використати тригонометричні співвідношення для визначення довжини катета ВС.

За теоремою синусів, ми можемо записати: BC / sin(B) = AC / sin(A)

Ми знаємо, що кут B дорівнює 30 градусів, кут A дорівнює 30 градусів, а CD дорівнює 5 см. Тому ми можемо записати: BC / sin(30) = 5 / sin(30)

За допомогою тригонометричних таблиць або калькулятора, ми можемо обчислити значення sin(30) як 0.5. Підставляючи це значення, ми отримуємо: BC / 0.5 = 5 / 0.5

Ми можемо спростити це рівняння, помноживши обидві сторони на 0.5: BC = 5 * 0.5

Отже, довжина катета ВС дорівнює 2.5 см.

Відповідь

Довжина катета ВС в трикутнику ABC дорівнює 2.5 см.