Question

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см а радиус вписанной в него окружности 2 см. найдите периметр треугольника

Answer 1

Ответ:

30

Объяснение:

Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника с гипотенузой c и катетами a и b равна (a+b-c)/2.

Дано c=13,  (a+b-c)/2=2. Надо найти a+b+c.

a+b+c = 2*( (a+b-c)/2) + 2*c = 2*2+2*13=30

Answer 2

Для начала, нам нужно найти длины катетов прямоугольного треугольника. Мы знаем, что гипотенуза равна 13 см, а радиус вписанной в него окружности равен 2 см.

Нахождение длин катетов

Давайте обозначим катеты треугольника как a и b, а гипотенузу как c. Также обозначим радиус вписанной окружности как r.

Известно, что радиус вписанной окружности треугольника связан с его площадью следующим образом: \( r = \frac{a + b - c}{2} \).

Также известно, что площадь прямоугольного треугольника можно выразить двумя способами: \( S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2}cr \).

Используя данные равенства, мы можем найти длины катетов:

1. \( r = \frac{a + b - c}{2} \) 2. \( \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2}cr \)

Поиск периметра треугольника

Как только мы найдем значения катетов, мы сможем найти периметр треугольника, который равен сумме всех его сторон: \( P = a + b + c \).

Я могу помочь вам с решением этих уравнений, чтобы найти значения катетов и, следовательно, периметр треугольника. Давайте начнем с расчетов.