Question

У ∆АВС кутА=30°, кут В=90°Згайдіть довжину АС якщо ВС=5см

Answer 1

Катет, що лежить проти кута 30 градусів дорівнює половині гіпотенузи. Тоді АС=2BC=2*5=10
Відповідь:10

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатись трикутником АВС та використати тригонометрію. Оскільки ми знаємо кут В, ми можемо використати тригонометричні співвідношення для прямокутного трикутника.

У прямокутному трикутнику АВС кут В дорівнює 90°, тому трикутник АВС є прямокутним трикутником.

Запишемо співвідношення тригонометрії для цього трикутника: sin(A) = протилежна/гіпотенуза

У нашому випадку, гіпотенуза - це ВС, а катет, протилежний куту А, - це АС.

sin(A) = АС/ВС

Підставимо відомі значення: sin(30°) = АС/5

Тепер ми можемо вирішити це рівняння, щоб знайти АС.

Синус 30° дорівнює 0.5, тому:

0.5 = АС/5

Щоб вирішити рівняння, перемножимо обидві сторони на 5:

0.5 * 5 = АС

2.5 = АС

Отже, довжина АС дорівнює 2.5 см.