Question

Дано точки А(3 -2 5),В(-4 6 1),С(-2 -6 -11),Д(x y z). Знайдіть x y z якщо АВ=СД

Answer 1

Ответ:

5;2;-10.

Объяснение:

1) АВ(-7;8;-4), а СД(х+2;у+6;z+11), тогда

2) x+2=7; ⇒ x=5;

y+6=8; ⇒ y=2;

z+11=1; ⇒ z=-10.

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения x + y + z, необходимо сначала вычислить значения координат точек А, В, С и Д, а затем использовать их для нахождения значения x, y и z.

Дано: Точка А: A(3, -2, 5) Точка В: B(-4, 6, 1) Точка С: C(-2, -6, -11) Точка Д: D(x, y, z)

Также дано, что АВ = СД. Это означает, что расстояние между точками А и В равно расстоянию между точками С и Д. Мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве, чтобы составить уравнение для этого условия.

Расстояние между двумя точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) можно вычислить по формуле:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Подставляя значения для точек А и В:

AB = sqrt((-4 - 3)^2 + (6 - (-2))^2 + (1 - 5)^2) = sqrt((-7)^2 + (8)^2 + (-4)^2) = sqrt(49 + 64 + 16) = sqrt(129)

Теперь, зная, что AB = CD, мы можем записать уравнение:

sqrt(129) = sqrt((x - (-2))^2 + (y - (-6))^2 + (z - (-11))^2) = sqrt((x + 2)^2 + (y + 6)^2 + (z + 11)^2)

Возведем обе части уравнения в квадрат:

129 = (x + 2)^2 + (y + 6)^2 + (z + 11)^2

Раскроем скобки:

129 = x^2 + 4x + 4 + y^2 + 12y + 36 + z^2 + 22z + 121

Сгруппируем переменные:

0 = x^2 + y^2 + z^2 + 4x + 12y + 22z + 261

Теперь мы имеем уравнение, связывающее переменные x, y и z. Чтобы найти их значения, нам нужна дополнительная информация или еще одно уравнение. Если у нас есть еще одно условие или уравнение, пожалуйста, предоставьте его, чтобы мы могли решить систему уравнений и найти значения x, y и z.