Question

Допоможить будьласка За катетом AC = 15 см трикутника ABC (∠C = 90°) і його гострим кутом ∠A = 60° знайдіть інші сторони та другий гострий кут трикутника.

Answer 1

вооооооотттттттттьтаоалатта

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо сторону BC за допомогою тригонометричних співвідношень. Використовуючи теорему синусів ми можемо записати:

sin(60°) = BC / 15

BC = 15 * sin(60°) BC = 15 * √3 / 2 BC = 7.5√3

Тепер знайдемо сторону AB використовуючи теорему Піфагора, оскільки ми вже знаємо сторону BC та AC:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 15^2 + (7.5√3)^2 AB^2 = 225 + 56.25*3 AB^2 = 225 + 168.75 AB^2 = 393.75 AB = √393.75 AB = 19.84

Тепер, коли ми знаємо всі сторони трикутника ABC, ми можемо знайти другий гострий кут за допомогою тригонометричних функцій. Наприклад, використовуючи теорему косинусів, ми можемо записати:

cos(B) = BC / AB cos(B) = (7.5√3) / 19.84 B = arccos((7.5√3) / 19.84) B ≈ 59.03°

Таким чином, ми знайшли всі сторони трикутника ABC (AB ≈ 19.84, BC ≈ 7.5√3) та другий гострий кут B ≈ 59.03°.