Question

Сторона ромба дорівнює 8 см, а його гострий кут 30° . Знайдіть площу ромба. якщо можна з малюнком❤​

Answer 1

Ответ:

Площа ромба обчислюється за формулою

S=a²sinα де а сторона, sinα синус кута, отже:

S=8²sin30°=64×0,5=32 (см²)

Answer 2

Щоб знайти площу ромба, нам потрібно знати довжину сторони та значення гострого кута.

У цьому випадку, сторона ромба дорівнює 8 см, а гострий кут - 30°.

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо розділити ромб на два рівнобедрені трикутники, що мають кут 30°, 30° та 120°.

Ось як це виглядає:

bashCopy code
        /\
       /  \
   8  /    \
     /______\

Таким чином, ми можемо побачити, що сторона трикутника дорівнює 8 см, а гострий кут 30°.

Тепер ми можемо використати формулу площі трикутника:

Площа трикутника = (півдовжини сторони) * (довжина сторони) * (синус гострого кута)

У нашому випадку, півдовжина сторони буде половиною довжини сторони ромба, тобто 8/2 = 4 см.

Підставляючи значення в формулу, отримаємо:

Площа трикутника = (4 см) * (8 см) * sin(30°)

Знайдемо синус 30°:

sin(30°) = 1/2

Підставляємо значення синуса:

Площа трикутника = (4 см) * (8 см) * (1/2) = 16 см²

Так як ми розділили ромб на два рівнобедрені трикутники, площа ромба буде подвоєною площею одного трикутника:

Площа ромба = 2 * 16 см² = 32 см²

Отже, площа ромба дорівнює 32 см².