Question

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его внутренний угол равен 144°

Answer 1

Ответ:

Каждый угол правильного многоугольника находиться по формуле

(180(n-2))/n следовательно:

144=(180(n-2))/n

144=(180n-360)/n

144n=180n-360

-36n=-360

n=10

Это десятиугольник

Answer 2

Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны одинаковой длины и все углы одинаковой величины. Чтобы определить количество сторон правильного многоугольника с внутренним углом в 144°, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает количество сторон (n) и величину внутреннего угла (A) в правильном многоугольнике.

Формула для нахождения величины внутреннего угла в правильном многоугольнике:

A = (n - 2) * 180 / n

где A - величина внутреннего угла, n - количество сторон.

Мы знаем, что внутренний угол равен 144°, поэтому мы можем использовать эту информацию для нахождения количества сторон (n).

Подставим известные значения в формулу:

144 = (n - 2) * 180 / n

Умножим обе стороны на n, чтобы избавиться от дроби:

144n = 180n - 360

Перенесем все члены с n на одну сторону:

144n - 180n = -360

-36n = -360

Разделим обе стороны на -36:

n = 10

Таким образом, правильный многоугольник с внутренним углом 144° имеет 10 сторон.