Question

В конус,осевое сечение которого равносторонний треугольник вписан шар радиуса 2см.найти объем rjyecf

Answer 1

В осевом сечении имеем равносторонний треугольник с вписанной окружностью радиуса 2см.Радиус окружности, вписанной в равносторонний тр-к вычисляется по формуле R=a/(2√3). Отсюда сторона нашего тр-ка а=4√3, а высота тр-ка
H=√(16*3-4*3) = 6cм
Объем конуса вычисляется по формуле V=(1/3)πR²H, где R - радиус основания, который равен половине стороны тр-ка =2√3. Тогда объем равен:
1/3*3,14*12*6 = 75,36см³