Question

Постройте окружность соответствующую уравнению x2+y2-2y+1=16

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$x ^ {2} + y ^ {2} - 2y + 1 = 16\\x ^ {2} + (y - 1) ^ {2} = 4 ^ {2}$

Тогда окружность имеет центр (0; 1)(а радиус 4), теперь построим её:

Answer 2

Для построения окружности, соответствующей уравнению x^2 + y^2 - 2y + 1 = 16, нужно найти координаты ее центра и радиус.

Сначала приведем уравнение окружности к каноническому виду (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус.

Вычтем 16 из обеих сторон уравнения: x^2 + y^2 - 2y + 1 - 16 = 0 x^2 + y^2 - 2y - 15 = 0

Теперь завершим квадрат по переменной y, добавив и вычитая квадрат половины коэффициента при y: x^2 + y^2 - 2y + 1 - 15 = 0 x^2 + (y^2 - 2y + 1) - 15 = 0 x^2 + (y - 1)^2 - 15 = 0

Таким образом, у нас получается уравнение окружности: (x - 0)^2 + (y - 1)^2 = √15

Теперь видно, что центр окружности находится в точке (0, 1), а радиус равен √15.

Теперь можно построить окружность с центром в (0, 1) и радиусом √15 на координатной плоскости.