Question

Знайти невідому сторону трикутника, якщо двi iншi його сторони і кут між ними дорівнюють відповідно 6 см, 19 см і 150°

Answer 1

За теоремой косинусов:

Пусть неизвестная сторона а

a^2= b^2+c^2 -2bсcos(150°)

a^2 = 36 + 361 -2 *6*19 cos(150°)

a ≈ 24,38 cm

Answer 2

cos150°=-cos30°=-√3/2

искомая сторона х. по теореме косинусов.

х²=19²+6²-2*19*6*cos150°

х²=361+36+114√3

x=√(397+114√3)

Answer 3

Для розв'язання цього завдання можемо скористатися законом косинусів. Закон косинусів стверджує, що квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін, зменшених на подвоєний добуток цих сторін на косинус відповідного між ними кута.

У даному випадку ми знаємо довжини двох сторін трикутника (6 см і 19 см) та кут між ними (150°). Позначимо невідому сторону як "х".

Застосуємо закон косинусів:

x^2 = 6^2 + 19^2 - 2 * 6 * 19 * cos(150°)

cos(150°) = -0.866 (значення косинуса 150°)

x^2 = 36 + 361 - 2 * 6 * 19 * (-0.866) x^2 = 397 + 207.36 x^2 = 604.36

x = √604.36 x ≈ 24.59

Таким чином, невідома сторона трикутника приблизно дорівнює 24.59 см.