Question

Периметр ромба дорівнює 24, а один із кутів 30°. Знайдіть площу ромба

Answer 1

Ответ:

18(cm²)

Объяснение:

у ромба всі сторони рівні по довжині

тому: 24/4=6 см

S(ромба)=сторона ромбу в квадраті на кут (менший)=6²×sin(30)=6²×$\frac{1}{2}$=18 (cm²)

Answer 2

Для знаходження площі ромба потрібно знати довжину його сторони. Але нам дано лише периметр. Використовуючи відомий периметр ромба, можемо знайти довжину однієї сторони.

Периметр ромба - це сума довжин всіх його сторін. Оскільки у ромба всі сторони рівні, позначимо довжину однієї сторони як "s". Тоді периметр можна записати так:

4s = 24.

Розділимо обидві частини на 4:

s = 6.

Отже, довжина сторони ромба дорівнює 6 одиницям.

Тепер, знаючи довжину сторони, можемо обчислити площу ромба.

Площа ромба дорівнює половині добутку довжини його діагоналей. Оскільки нам не дана довжина діагоналей, скористаємось фактом, що один із кутів ромба дорівнює 30°.

У ромбі кожний кут дорівнює 60°. Так як ми знаємо, що один із кутів ромба дорівнює 30°, це означає, що протилежний йому кут також дорівнює 30°. Таким чином, у ромба два кути дорівнюють 30°, а два інших кути дорівнюють 180° - 2 * 30° = 120°.

Діагоналі ромба поділяють його на чотири рівних трикутника. Одержані трикутники є рівнобедреними трикутниками з кутом 30°. У такому трикутнику, якщо один із кутів дорівнює 30°, а сторона дорівнює 6, то друга сторона (основа трикутника) також дорівнює 6, оскільки вони рівні.

Тепер ми можемо використати формулу для площі рівнобедреного трикутника: S = (a^2 * sin(B)) / 2, де a - д