Question

Знайти коорденати вектора а=(а;2а;3а), якщо|а|=✓54 помогите решить пожалуйста очень срочно​

Answer 1

Ответ:

(√(27/7); 2√(27/7); 3√(27/7))

или

(-√(27/7); -2√(27/7); -3√(27/7))

Объяснение:

Длина вектора v=(x, y, z)

$= \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} + {z}^{2} }$

Тогда длина вектора а:

|а| = √(а^2 + 4а^2 + 9а^2) = √54

14а^2 = 54

а^2 = 27/7

$a = \sqrt{ \frac{27}{7} }$

или

$a = - \sqrt{ \frac{27}{7} }$

Answer 2

Щоб знайти координати вектора а=(а,2а,3а), необхідно знайти значення а. Вам відомо, що |а|=√54.

Застосуємо формулу для обчислення модуля вектора:

|а| = √(а₁² + а₂² + а₃²),

де а₁, а₂, а₃ - координати вектора а.

У нашому випадку, ми знаємо, що |а| = √54. Підставимо це значення у формулу:

√54 = √(а₁² + (2а)² + (3а)²).

54 = а₁² + 4а² + 9а².

54 = 14а².

Поділимо обидві частини рівняння на 14:

а² = 54 / 14.

а² ≈ 3.857.

Заокруглимо значення а² до кількох десяткових знаків:

а² ≈ 3.86.

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків рівняння, щоб знайти значення а:

а ≈ √3.86.

Застосуємо обчислення:

а ≈ 1.964.

Отже, координати вектора а=(а,2а,3а) будуть приблизно (1.964, 3.928, 5.892).