Question

СРОЧНО!! Через вершину А паралелограма АВСD проведено площину, через точки В, С, D – паралельні прямі, які перетинають цю площину в точках В1, С1, D1. Знайти ВВ1, якщо DD1=14см, СС1=18см.

Answer 1

Ответ:

A1B1C1D1-параллелограмм.

Соединим центры (О иО1 ) двух параллелограммов.ОО1 -общая средняя линия для трапеций АА1СС1 и ВВ1DD1.

1. найти среднюю линию в трапеции АА1С1С ,и зная её величину,найти сторону DD1.

DD1 =10

Answer 2

Щоб знайти ВВ1, потрібно врахувати властивості паралелограма і використати дані про довжини відрізків DD1 і СС1.

У паралелограмі ВС || АD і ВС перетинає площину, яка проходить через вершину А. Тому також можна сказати, що ВС1 || АD1.

Оскільки ВС1 || АD1, а ВС || АD, то вони є паралельними прямими. З цього випливає, що трикутники ВСВ1 і АD1D є подібними.

За властивостями подібних трикутників маємо співвідношення між довжинами відповідних сторін:

BB1/AD1 = BV1/AD = BV1/CD1.

За умовою задачі відомо, що DD1 = 14 см і CC1 = 18 см. Ми шукаємо BV1, тому знайдемо співвідношення між BV1 та CC1:

BV1/CC1 = BV1/DD1.

Застосовуємо відношення між сторонами:

BV1/18 = BV1/14.

Знайдемо значення BV1:

BV1 = (18 * BV1) / 14.

14 * BV1 = 18 * BV1.

14 * BV1 - 18 * BV1 = 0.

-4 * BV1 = 0.

BV1 = 0.

Таким чином, BV1 дорівнює 0 см.