Question

У циліндрі паралельно його осі на відстані 6 см від неї проведено переріз, площа якого 160 см2 . Обчисліть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 10 см.

Answer 1

Відповідь:

10см

Розв'язання:

S(ABCD)=AB*BC;

AB=S(ABCD)/BC=160/10=16см

ОК- висота, медіана рівнобедреного трикутника ∆АОВ; АО=ОВ, радіуси циліндра.

АК=КВ

КВ=АВ/2=16/2=8см

∆ОКВ- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора

ОВ=√(ОК²+КВ²)=√(6²+8²)=10см

Answer 2

Площа перерізу циліндра дорівнює площі кола, що є основою циліндра. Ми знаємо, що площа перерізу становить 160 см². Нехай r - радіус основи циліндра.

Формула для площі кола: A = πr²,

де A - площа кола, π - число Пі (приблизно 3.14), r - радіус кола.

Задано A = 160 см², тому: 160 = πr².

Щоб знайти радіус, необхідно розв'язати рівняння відносно r. Перетворимо його:

r² = 160 / π.

Тоді радіус кола:

r = √(160 / π).

Значення π можна округлити до 3.14. Виконаємо розрахунок:

r = √(160 / 3.14) ≈ √(50.796) ≈ 7.12.

Отже, радіус основи циліндра дорівнює близько 7.12 см.