Question

У трикутнику АВС проведено медіану АМ. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо ВМ=4 см, АВ = 5 см, а АС удвічі більша за АВ. ​

Answer 1

Ответ:

1) AC = 2 × AB = 2 × 5 = 10 (см)

2) BC = BM × 2

BC = 4× 2= 8 ( см)

3) P трикутника= AB+BC+AC

P трикутника = 5+8+10= 23 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо довжину сторони АС, використовуючи дані, що АС удвічі більша за АВ.

За умовою, ВМ є медіаною трикутника АВС, тому М є серединою сторони АС. Оскільки ВМ є медіаною, то він ділить сторону АС на дві рівні частини. Тому МС = МВ = 4 см.

Оскільки М є серединою сторони АС, то АМ = МС/2 = 4/2 = 2 см.

Тепер ми знаходимо довжину сторони АС. Оскільки АС удвічі більша за АВ, маємо:

АС = 2 * АВ = 2 * 5 см = 10 см.

Тепер ми знаємо довжини всіх сторін трикутника АВС: АВ = 5 см, АС = 10 см і АМ = 2 см.

Давайте знайдемо периметр трикутника АВС, який визначається сумою довжин його сторін:

Периметр трикутника = АВ + АС + СВ = 5 см + 10 см + 5 см = 20 см.

Отже, периметр трикутника АВС дорівнює 20 см.