Question

Чи лежать точки А,В,С на одній прямій якщо:1)АВ=7 см, ВС=3 см, АС=9 см.2)АВ=5 см, ВС=2см, АС=7см?​

Answer 1

Ответ:

Так

Бо точки паралельні між собою

Answer 2

Ответ:

1) ні

2) так, лежать

вдвдвжв

Answer 3

Для перевірки того, чи лежать точки А, В і С на одній прямій, ми можемо скористатися властивістю трикутника, відомою як нерівність тріщини (Triangle Inequality). Згідно з цією властивістю, сума довжин будь-яких двох сторін трикутника завжди більша за довжину третьої сторони.

1. АВ = 7 см, ВС = 3 см, АС = 9 см: Застосуємо нерівність тріщини до цього трикутника: АВ + ВС > АС 7 + 3 > 9 10 > 9

У даному випадку нерівність виконується, тому точки А, В і С можуть лежати на одній прямій.

2. АВ = 5 см, ВС = 2 см, АС = 7 см: Застосуємо нерівність тріщини до цього трикутника: АВ + ВС > АС 5 + 2 > 7 7 > 7

У даному випадку нерівність не виконується, тому точки А, В і С не можуть лежати на одній прямій.

Отже, в першому випадку точки А, В і С можуть лежати на одній прямій, а в другому випадку вони не можуть.