Question

Доведіть, що кути B i C трикутника ABC рівні, якщо A (5; -7) B (-3; 8), C (-10; -15)

Answer 1

-10х0.1=10
A 10/5=2
-15x0.1=15
-7x0.1=7
C 15/7=5
-3x0.1=3
B 15/3=5
B=C=5


Ответ:B=C

Answer 2

Щоб довести, що кути B і C трикутника ABC рівні, спочатку ми можемо знайти координати векторів AB і AC, а потім порівняти їхні кути.

Координати вектора AB: AB = (xB - xA, yB - yA) = (-3 - 5, 8 - (-7)) = (-8, 15).

Координати вектора AC: AC = (xC - xA, yC - yA) = (-10 - 5, -15 - (-7)) = (-15, -8).

Далі, ми можемо обчислити скалярний добуток цих векторів:

AB · AC = (-8)(-15) + (15)(-8) = 120 - 120 = 0.

Скалярний добуток AB · AC дорівнює 0, що означає, що вектори AB і AC є перпендикулярними. З цього випливає, що кути B і C трикутника ABC є рівними, оскільки перпендикулярні вектори мають рівні кути між собою.

Отже, кути B і C трикутника ABC є рівними.