Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника 17см а один з його катетів 15см знайти площу трикутника

Answer 1

Відповідь:

Площа трикутника дорівнює 60 см²

Пояснення:

Дано: ΔNKS - прямокутний, NS = 17 см, NK = 15 см

Знайти: $S_{\Delta NKS} \ - \ ?$

Розв'язання:

За наслідком з теореми Піфагора для прямокутного (за умовою)

трикутника ΔNKS:

$KS = \sqrt{NS^{2} - NK^{2}} = \sqrt{17^{2} - 15^{2}} = \sqrt{289-225} = \sqrt{64} = 8$ см.

За формулою площі для проямокутного трикутника (ΔNKS):

$S_{\Delta NKS} = \dfrac{NK \cdot KS}{2} = \dfrac{15 \cdot 8}{2} = 15 \cdot 4 = 60$ см².

Answer 2

Для знаходження площі прямокутного трикутника потрібно знати довжини його катетів. Однак, у вас задана довжина гіпотенузи (17 см) і одного з катетів (15 см).

Ми можемо використовувати формулу Піфагора для знаходження другого катета. За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. Таким чином, маємо:

катет1^2 + катет2^2 = гіпотенуза^2

15^2 + катет2^2 = 17^2

225 + катет2^2 = 289

катет2^2 = 289 - 225

катет2^2 = 64

катет2 = √64

катет2 = 8

Тепер, коли ми знаємо довжини обох катетів (15 см і 8 см), ми можемо обчислити площу прямокутного трикутника. Формула для обчислення площі прямокутного трикутника:

площа = (катет1 * катет2) / 2

площа = (15 * 8) / 2

площа = 120 / 2

площа = 60

Таким чином, площа прямокутного трикутника дорівнює 60 квадратним сантиметрам.