Question

У трикутнику ABC AB = 2 см, ВС = 4 см, АС = 5 см. Знайдіть величину кута С. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:22.33°

Пошаговое объяснение:

По теореме косинусов: 2^2 = 4^2 + 5^2 - 2×4×5×cosC

4 = 16 + 25 - 40cosC

- 37 = - 40cosC

Answer 2

Для знаходження величини кута С в трикутнику ABC можемо скористатися косинусним правилом. Косинусним правилом визначається зв'язок між довжинами сторін трикутника та косинусами відповідних кутів.

За косинусним правилом маємо: BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos(C)

Підставимо відомі значення: 4² = 2² + 5² - 2 * 2 * 5 * cos(C)

Розв'яжемо це рівняння щодо косинуса кута C: 16 = 4 + 25 - 20 * cos(C) -13 = -20 * cos(C) cos(C) = -13 / -20 cos(C) = 0.65

Щоб знайти величину кута C, можемо використати обернену функцію косинуса (арккосинус): C = arccos(0.65)

Застосуємо обернену функцію косинуса для знаходження величини кута C: C ≈ 48.19 градусів

Отже, величина кута C в трикутнику ABC становить приблизно 48.19 градусів.