Question

Розгорнутий кут поділено на три кути, градусні міри яких відносяться як 3 : 5 : 7. Знайдіть величини цих кутів.треба розгорнута відповідь ​

Answer 1

Відповідь:<3

Пояснення:

Нехай х коеф проп тоді один кут 3 другий кут 5х третій кут 7х

розв'яжнмо рівнянням

3х+5х+7х=180

15х=180

х=12

отже перший кут 12•3=36

другий кут 12•5=60

третій кут 12•7=84

Answer 2

Нехай розгорнутий кут має величину x градусів. За умовою задачі, він поділений на три кути, градусні міри яких відносяться як 3 : 5 : 7.

Сума відношень мір кутів цих трьох кутів становить 3 + 5 + 7 = 15.

Оскільки сума мір кутів повинна дорівнювати розгорнутому куту, то маємо рівняння:

3x/15 + 5x/15 + 7x/15 = x.

Домножимо обидві частини рівняння на 15, щоб позбутися знаменника:

3x + 5x + 7x = 15x.

15x = 15x.

Отже, це рівняння має безліч розв'язків. Наприклад, можна взяти x = 1:

3 * 1/15 + 5 * 1/15 + 7 * 1/15 = 1/5 + 1/3 + 7/15 = 3/15 + 5/15 + 7/15 = 15/15 = 1.

Таким чином, величини цих кутів будуть: 3 * 1/15 = 1/5 розгорнутого кута, 5 * 1/15 = 1/3 розгорнутого кута і 7 * 1/15 = 7/15 розгорнутого кута.