Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 4 см і 10 см. Знайдіть периметр трапеції,якщо її гострий кут дорівнює 60º​

Answer 1

Ответ:  26 см.  

Объяснение:

Периметр Р=AB+ВС+СD+AD.  ВС=4 см   AD=10 см

Проведем высоту ВН⊥AD.Боковые  стороны AB=CD=AH/sin30°;

AH=(AD-BD)/2 = (10-4)/2=6/2=3 см.

AB=3/sin30 = 3/(1/2)=3*2=6 см.

P=6+6+4+10=26 см.  

Answer 2

Для знаходження периметра рівнобічної трапеції з гострим кутом 60º нам потрібно знати довжину основ і довжину бічної сторони. Довжину бічної сторони можна знайти за допомогою теореми Піфагора.

Довжина бічної сторони (a) може бути знайдена так: a = √[(бічна сторона ÷ 2)² + (різниця основ)²]

У нашому випадку: бічна сторона = (10 см - 4 см) / 2 = 3 см (різниця між основами ділиться на 2, оскільки ми шукаємо половину бічної сторони) різниця основ = 10 см - 4 см = 6 см

a = √[(3 см)² + (6 см)²] a = √[9 см² + 36 см²] a = √[45 см²] a ≈ 6.708 см (округлено до трьох знаків після коми)

Тепер ми можемо знайти периметр трапеції (P) за формулою: P = сума основ + 2 * бічна сторона

P = 4 см + 10 см + 2 * 6.708 см P ≈ 4 см + 10 см + 13.416 см P ≈ 27.416 см

Отже, периметр рівнобічної трапеції з гострим кутом 60º при основах 4 см і 10 см дорівнює близько 27.416 см.