Question

1. Найдите углы ромба АВСД, если angle C = 55 2. Нарисуйте правильный пятиугольник со сторонами 31,7 см и найдите периметр этого шестиугольника. 3. На рисунке изображен прямоугольник АВСД. Найдите: А)углы ВДС и ВСД прямоугольника, если ДВС = 47° б) стороны прямоугольника, если одна сторона на 4 см больше второго и периметр равен 28см. A Д 4. Длина одного из оснований трапеции равна 18 см, а длина ее средней линии 8 см. Определите длину другого основания трапеции. ДАЮ 100​

Answer 1

Ответ:

Диагонали ромба делят его углы пополам, поэтому ∡ACD=∡АСВ=55°.

АВ=ВС, ΔАВС - равнобедренный, ∡ВАС=∡ВСА=55°, тогда

∡АВС=180-55-55=70°

Ответ: 55° 70°

2.

Диагонали ромба делят его углы пополам, поэтому ∡МКР=∡ТКР=120:2=60°; ∡МРК=∡ТРК=60°; ∡КТР=∡КМР=180-60-60=60°

ΔКМР - равносторонний, ΔКТР=ΔКМР, КМ=МР=КР=КТ=ТР=8 см.

8*4=32 см - это периметр ромба

Ответ: 32 см

Answer 2

1. Углы ромба АВСД равны между собой. Если angle C = 55°, то углы АСД и ВАС также равны 55°.

2. Чтобы нарисовать правильный пятиугольник, все его стороны должны быть равны. Однако, в вашем вопросе вы указали стороны 31,7 см, что соответствует шестиугольнику, а не пятиугольнику.

3. а) Углы ВДС и ВСД прямоугольника АВСД равны 90°, так как это свойство прямоугольника. Угол ДВС необходимо указать.

   б) Пусть одна сторона прямоугольника равна х см. Тогда вторая сторона будет равна (х - 4) см, так как одна сторона на 4 см больше второй. Периметр прямоугольника равен 28 см, поэтому уравнение для периметра будет выглядеть следующим образом:

   2(х + (х - 4)) = 28.

   Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получим:

   4х - 8 = 28,

   4х = 36,

   х = 9.

   Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 9 см, а вторая сторона равна (9 - 4) = 5 см.

4. Длина средней линии трапеции равна среднему арифметическому длин оснований. Поэтому, если длина одного основания равна 18 см, а длина средней линии равна 8 см, то длина другого основания равна:

   2 × длина средней линии - длина данного основания = 2 × 8 см - 18 см = 16 см - 18 см = -2 см.

   Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, поэтому невозможно определить длину другого основания трапеции по предоставленной информации.