Question

Точка К- середина відрізка СD. Знайдіть координати точки К та довжину відрізка СD, якщо С(-3;4;-1), D(1;-2;3)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження координат точки К, яка є серединою відрізка CD, можна скористатися формулою середини відрізка. За цією формулою, координати точки К будуть середніми значеннями координат точок C і D.

Координати точки К (xₖ, yₖ, zₖ) будуть:

xₖ = (xᵢ + xⱼ) / 2, yₖ = (yᵢ + yⱼ) / 2, zₖ = (zᵢ + zⱼ) / 2,

де (xᵢ, yᵢ, zᵢ) - координати точки C, (xⱼ, yⱼ, zⱼ) - координати точки D.

Застосуємо цю формулу до вказаних координат:

xₖ = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1, yₖ = (4 + (-2)) / 2 = 2 / 2 = 1, zₖ = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким чином, координати точки К будуть (-1, 1, 1).

Для знаходження довжини відрізка CD, використовуємо формулу відстані між двома точками у тривимірному просторі:

d = √((xⱼ - xᵢ)² + (yⱼ - yᵢ)² + (zⱼ - zᵢ)²),

де (xᵢ, yᵢ, zᵢ) - координати точки C, (xⱼ, yⱼ, zⱼ) - координати точки D.

Підставимо значення координат в цю формулу:

d = √((1 - (-3))² + ((-2) - 4)² + (3 - (-1))²) = √(4² + (-6)² + 4²) = √(16 + 36 + 16) = √68 ≈ 8.246.

Таким чином, довжина відрізка CD приблизно дорівнює 8.246.