Question

у прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 60°. Більша основа дорівнює 20 см. А більша бічна сторона 12 см. Знайдіть меншу основу трапецію.​

Answer 1

Ответ:   14 см.

Объяснение:

Проведем высоту СН⊥AD.  Получили треугольник СDH.

DH=CD*cos60 = 12*1/2=6 см.

Искомая сторона ВС=AD-DH=20-6=14 см.

Answer 2

У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 60°, що означає, що одна з бічних сторін трапеції є основою прямокутного трикутника з кутом 60°.

За теоремою синусів ми можемо знайти довжину меншої основи, використовуючи співвідношення між сторонами трикутника:

sin(60°) = менша основа / більша бічна сторона

Замість sin(60°) можемо використати значення √3 / 2:

√3 / 2 = менша основа / 12

Тепер ми можемо вирішити це рівняння, щоб знайти меншу основу:

менша основа = (√3 / 2) * 12 менша основа = (√3 * 12) / 2 менша основа = (12√3) / 2 менша основа = 6√3

Отже, менша основа трапеції дорівнює 6√3 см.