Question

Один із кутів ромба 120 знайти меншу діагональ якщо переметр 68см

Answer 1

Ответ:

стороны ромба равны между собой,периметр сумма всех сторон,так что одна сторона ромба равна

68:4=17 см

Противоположные углы ромба равны между собой

<1=<3=120 градусов

<2=<4=(360-120•2):2=60 градусов

Как правило,меньшая диагональ расположена от одного тупого угла до другого тупого угла,а бОльшая диагональ-между острыми углами

Диагональ ромба является биссектрисой его углов,т е меньшая диагональ делит два тупых угла пополам,а сам ромб на два равных треугольника,в которых все углы равны между собой,а именно-по 60 градусов,а это значит,что треугольники равносторонние и каждая их сторона ,в том числе и меньшая диагональ,равна 17 см

Ответ: Меньшая диагональ ромба равна 17 сантиметров

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку треба знайти довжину однієї сторони ромба, використовуючи його периметр. Знаючи, що периметр дорівнює 68 см, ми можемо обчислити довжину однієї сторони за формулою:

сторона = периметр / 4

сторона = 68 см / 4 сторона = 17 см

Оскільки кут у ромбі дорівнює 120 градусів, ми знаємо, що протилежні кути у ромбі рівні. Тому другий кут ромба також дорівнює 120 градусів.

Для знаходження меншої діагоналі ромба ми можемо скористатися тригонометричними властивостями ромба. За допомогою трикутника, утвореного однією стороною ромба та половиною меншої діагоналі, ми можемо використати косинусний закон:

cos(120 градусів) = (половина меншої діагоналі) / (довжина сторони)

cos(120 градусів) = -0,5

-0,5 = (половина меншої діагоналі) / 17 см

Половина меншої діагоналі = -0,5 * 17 см

Половина меншої діагоналі = -8,5 см

Оскільки довжина діагоналі не може бути від'ємною, потрібно врахувати, що косинус 120 градусів має негативне значення в першому квадранті, тому ми повинні взяти за модулем значення половини меншої діагоналі:

Менша діагональ = |половина меншої діагоналі| = |-8,5 см| = 8,5 см

Таким чином, менша діагональ ромба дорівнює 8,5 см.