Question

Складіть рівняння прямої, яка паралельна прямій -5х + у — 9 = 0 і проходить через точку A(1;-2).

Answer 1

У параллельной прямой коэффициенты при переменных совпадают:

-5х + у + С = 0.

Подставим координаты точки A(1;-2).

-5*1 + (-2) + С = 0.

Отсюда С = 5 + 2 = 7.

Ответ:  -5х + у + 7 = 0.

Answer 2

Щоб скласти рівняння прямої, яка паралельна даній прямій і проходить через точку A(1, -2), ми можемо скористатися наступними кроками:

1. Знайдіть коефіцієнт напряму (slope) прямої -5x + y - 9 = 0. Для цього перетворимо дане рівняння у вигляді y = mx + b, де m - коефіцієнт напряму. Отримаємо:

   -5x + y - 9 = 0 y = 5x + 9

   Звідси бачимо, що коефіцієнт напряму цієї прямої дорівнює 5.

2. Поставте відомі значення (1, -2) в загальне рівняння прямої y = mx + b, де m - коефіцієнт напряму, і знайдіть значення b (зміщення прямої). Отримаємо:

   -2 = 5(1) + b -2 = 5 + b b = -2 - 5 b = -7

3. Використовуючи значення коефіцієнта напряму (m = 5) і зміщення (b = -7), складіть рівняння прямої. Отримаємо:

   y = 5x - 7

   Це є рівняння прямої, яка паралельна прямій -5x + y - 9 = 0 і проходить через точку A(1, -2).