Question

пряміАС і BD перетинаються в точці О. Сума градусних мір кутів AOB, BOC і COD дорівнює 237°. Знайдіть градусну міру кута AOD. Зробіть малюнок будь ласка Виконувати не треба даю 25б​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти градусну міру кута AOD, нам потрібно врахувати, що сума градусних мір усіх кутів випуклого чотирикутника дорівнює 360°.

Оскільки ми знаємо, що сума градусних мір кутів AOB, BOC і COD дорівнює 237°, можемо записати наступне рівняння:

AOB + BOC + COD = 237°

Але кут AOB і кут COD є протилежними кутами, оскільки прямі AB і CD є паралельними, і їх перетинається пряма OC. Тому ми можемо записати:

AOB = COD

Підставляючи це у рівняння, отримаємо:

2(AOB) + BOC = 237°

Знаючи, що сума градусних мір усіх кутів випуклого чотирикутника дорівнює 360°, ми можемо записати наступне рівняння:

2(AOB) + BOC + AOD = 360°

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

2(AOB) + BOC = 237° 2(AOB) + BOC + AOD = 360°

Виразимо BOC з першого рівняння:

BOC = 237° - 2(AOB)

Підставимо це значення у друге рівняння:

2(AOB) + (237° - 2(AOB)) + AOD = 360°

Скоротимо подібні члени:

237° + AOD = 360°

Віднімемо 237° з обох боків рівняння:

AOD = 360° - 237°

AOD = 123°

Отже, градусна міра кута AOD дорівнює 123°.