Question

Радіус кола, вписаного в правильний трикутник дорівнює 7√3см. Обчислити сторону трикутника.​

Answer 1

Завдання: Радіус кола, вписаного в правильний трикутник дорівнює 7√3см. Обчислити сторону трикутника.

Розв'язання:

Дано: r=7√3 см.

Знайти: а - ?

$\displaystyle r = \frac{a _{ 3} }{ \sqrt{2} } \Rightarrow \frac{a _{ 3} }{ \sqrt{2} } = \frac{7 \sqrt{3} }{1} \Rightarrow a_3 = 7 \sqrt{6} .$

Відповідь: 7√6 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості правильного трикутника.

Висота правильного трикутника ділить його на дві рівні частини. Оскільки радіус кола вписаного в правильний трикутник є висотою, то він також ділить сторону трикутника на дві рівні частини.

Таким чином, позначимо сторону трикутника як "s". Відстань від вершини трикутника до центра кола (радіус) буде дорівнювати половині сторони трикутника, тобто s/2.

Ми знаємо, що радіус кола дорівнює 7√3 см, тому ми можемо записати наступне рівняння:

s/2 = 7√3

Щоб знайти s, помножимо обидві частини на 2:

s = 14√3

Отже, сторона правильного трикутника дорівнює 14√3 см.