Question

Діагональ рівнобічної трапеції дорівнює 15 см й утворює з основою трапеції кут 60°. Знайдіть довжину середньої лінії даної трапеції.

Answer 1

Ответ:

просто перепиши як я написала, якщо щось буде не зрозуміло пиши)

Answer 2

Для знаходження довжини середньої лінії трапеції, спочатку нам потрібно знайти довжину основи.

У рівнобічній трапеції, дві протилежні сторони мають однакову довжину. Оскільки діагональ рівнобічної трапеції дорівнює 15 см, то ми маємо дві рівні діагоналі.

За теоремою косинусів, відомо, що в куті 60° сторони, прилеглі до цього кута, пов'язані з діагоналями таким чином:

a² = b² + c² - 2bc*cos(60°),

де a - довжина діагоналі, b і c - довжини сторін, прилеглих до кута 60°.

В нашому випадку b = c, оскільки трапеція рівнобічна.

Тому формула перетворюється на:

a² = 2b² - 2b²*cos(60°) = 2b² - b² = b²,

де b - довжина основи трапеції.

Звідси маємо b = sqrt(a²) = sqrt((15 см)²) = sqrt(225 см²) = 15 см.

Тепер, щоб знайти довжину середньої лінії, ми можемо скористатися формулою:

середня лінія = (основа1 + основа2) / 2.

У нашому випадку, основа1 = основа2 = b = 15 см.

Тому, довжина середньої лінії дорівнює:

середня лінія = (15 см + 15 см) / 2 = 30 см / 2 = 15 см.

Отже, довжина середньої лінії рівнобічної трапеції становить 15 см.