Question

1)В треугольнике две стороны равны 7 см и 12 см , а угол между ними 60*.Найдите третью сторону треугольника и его площадь. 2)Решите треугольник: а=9 b=8 уголB= 56

Answer 1

Объяснение:

12*7=84

84-60=24 вот так

Answer 2

1. Чтобы найти третью сторону треугольника, можно использовать теорему косинусов. По этой теореме:

c² = a² + b² - 2ab*cos(C),

где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, а C - угол между ними.

Для данного треугольника: a = 7 см, b = 12 см, C = 60 градусов.

Подставляя значения в формулу, получаем:

c² = 7² + 12² - 2712*cos(60°).

Вычисляя это выражение, получим:

c² = 49 + 144 - 84*cos(60°).

c² = 193 - 84*(1/2).

c² = 193 - 42.

c² = 151.

Таким образом, третья сторона треугольника равна корню из 151:

c ≈ √151 ≈ 12.29 см.

2. Для решения треугольника с известными стороной a = 9 см, стороной b = 8 см и углом B = 56 градусов, можно использовать закон синусов и закон косинусов.

Закон синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где A, B и C - углы треугольника, a, b и c - соответствующие стороны.

Используя этот закон, мы можем найти угол A:

sin(A) = (a * sin(B)) / b,

sin(A) = (9 * sin(56°)) / 8.

Вычисляя это выражение, получим:

sin(A) ≈ (9 * 0.829) / 8 ≈ 0.932.

A ≈ arcsin(0.932) ≈ 68.16°.

Теперь, используя закон синусов, мы можем найти третий угол C:

sin(C) = (c * sin(C)) / b,

sin(C) = (9 * sin(56°)) / 8.

Вычисляя это выражение, получим:

sin(C) ≈ (9 * 0.554) / 8 ≈ 0.623.

C ≈ arcsin(0.623) ≈ 38.39°.

Третий угол равен прямому углу (180° - 68.16° - 38.39° ≈ 73.45°).

Таким образом, решение треугольника будет следующим: A ≈ 68.16°, B ≈ 56°, C ≈ 38.39°.