Question

Площина у паралельна стороні АВ трикутника АВС та перетинае сторони АС і ВС в точках А1 і В1 вiдповідно. Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо AB = BB1 = 9 см; A1B1 = 3 см. Пожалуйста, очень нужно))​

Answer 1

Ответ:6

Объяснение:

Щоб знайти довжину BS, можна скористатися формулою відстані між двома паралельними прямими:

BS = AB - A1B1 = 9 см - 3 см = 6 см

Отже, довжина БС дорівнює 6 см.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо подібність трикутників.

За умовою задачі ми маємо наступні рівності: AB = BB1 = 9 см (1) A1B1 = 3 см (2)

Площина, паралельна стороні AB, перетинає сторони АС і ВС в точках А1 і В1 відповідно. Це означає, що трикутники ABC і A1B1C1 подібні.

З рівності (1) ми можемо отримати, що AB1 = AB = 9 см.

Відношення відповідних сторін подібних трикутників дорівнює відношенню довжин їх сторін. Тому ми можемо записати наступне:

AB1 / A1B1 = BC / B1C1

Підставляємо відомі значення:

9 см / 3 см = BC / B1C1

Спрощуємо це рівняння:

3 = BC / B1C1

Ми також знаємо, що A1B1 = 3 см, тому A1C1 = A1B1 - BC = 3 - BC.

Тепер ми можемо записати вираз для відношення відповідних сторін трикутників ABC і A1B1C1:

AB / A1C1 = BC / B1C1

Підставляємо відомі значення:

9 см / (3 - BC) = BC / B1C1

Знаходимо відношення BC / B1C1, помноживши обидві частини на (3 - BC):

9 см = BC^2 / B1C1 - BC

Знаходимо відношення BC^2 / B1C1 - BC = 9 см.

Також ми маємо рівняння (2): A1B1 = 3 см.

Тепер ми маємо систему рівнянь: BC^2 / B1C1 - BC = 9 см (3) A1B1 = 3 см (2)

Ми маємо дві невідомих величини: BC і B1C1. Щоб знайти їх, нам потрібно ще одне рівняння. Однак у задачі немає додаткових відомостей, які б дозволяли знайти довжину BC або B