Question

У трикутнику KPT висота PM водночас є бісектрисою.Доведіть рівність трикутників KPM і TPM

Answer 1

Ответ:

Держи, не благодари. АХХААХАХА

Answer 2

Для доведення рівності трикутників KPM і TPM ми можемо скористатися умовою, що висота PM є бісектрисою трикутника KPT.

За умовою, висота PM є бісектрисою кута KPT. Отже, кут MPT дорівнює куту MPK. (1)

Також ми знаємо, що висота PM є перпендикулярна до основи KT трикутника KPT. Отже, кути MPK і MTP є прямими кутами. (2)

За (1) і (2) ми можемо стверджувати, що трикутники KPM і TPM мають:

• спільну сторону PM,
• рівні кути MPK і MTP,
• спільний кут P.

Отже, ми маємо відповідність між сторонами і кутами обох трикутників, що задовольняє умову рівності трикутників за принципом КУТ-БІК.

Отже, ми довели рівність трикутників KPM і TPM.