Question

2.38. Две равные и взаимно перпендикулярные хорды окружности в точке пересечения делятся на части длиной 10 см и 16 см. Найдите радиус окружности.​

Answer 1

Ответ:

вот ..... ..... .....

Объяснение:

Answer 2

Пусть радиус окружности равен r.

Известно, что две хорды, пересекающиеся в точке O, равны и перпендикулярны. Обозначим точки деления хорд как A, B, C и D, где AB = BC = 10 см и AD = DC = 16 см.

Рассмотрим треугольник OAB. Он прямоугольный, так как хорды перпендикулярны и пересекаются в точке O. В треугольнике OAB применяем теорему Пифагора:

OA² + AB² = OB²

r² + (10 см)² = OB²

r² + 100 см² = OB² .......(1)

Рассмотрим треугольник OAD. Он также прямоугольный. Применяя теорему Пифагора, получаем:

OA² + AD² = OD²

r² + (16 см)² = OD²

r² + 256 см² = OD² .......(2)

Так как хорды BC и AD равны, то их середины B и D лежат на одной линии, проходящей через центр окружности O. Значит, OB и OD являются радиусами окружности, и их длины равны r.

Из уравнений (1) и (2) получаем:

r² + 100 см² = r² + 256 см²

100 см² = 256 см²

Это противоречие, поскольку квадрат любого числа не может быть равен квадрату бóльшего числа. Таким образом, в заданной ситуации не существует окружности, удовлетворяющей данным условиям.