Question

Значення k при якому вектори a̅(- 3; k) і b̅(6;- 4) колінеарні

Answer 1

K=2
Вектори колінеарні,коли відношення їх відповідних координат рівні між собою.

Answer 2

Два вектори a̅(-3; k) і b̅(6; -4) будуть колінеарними, якщо вони паралельні, тобто один є кратним іншого. Це означає, що коефіцієнт масштабування одного вектора досягається за допомогою іншого вектора.

Для визначення значення k, необхідно встановити співвідношення між компонентами векторів. За умовою задачі, перша компонента вектора a̅ - (-3) повинна бути кратною першої компоненти вектора b̅ - 6. Аналогічно, друга компонента вектора a̅ - k повинна бути кратною другої компоненти вектора b̅ - (-4).

Таким чином, ми можемо записати наступну рівність:

-3 / 6 = k / (-4)

Розв'язавши це рівняння відносно k, отримаємо:

-3 * (-4) = 6 * k

12 = 6k

k = 12 / 6

k = 2

Таким чином, значення k, при якому вектори a̅(-3; k) і b̅(6;-4) є колінеарними, дорівнює 2.