Question

8 Визначте вид чотирикутника ABCD паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат), якщо A (4; 3)(3:2): C(2:3)i D(3:4) срочно ​

Answer 1

Объяснение:

Ответ в прикрепленном файле

Answer 2

Щоб визначити тип чотирикутника ABCD, потрібно аналізувати його сторони та кути. У даному випадку, ми можемо скористатись координатами вершин, щоб з'ясувати, чи є цей чотирикутник паралелограмом, прямокутником, ромбом або квадратом.

За наданими координатами, ми можемо обчислити вектори сторін AB, BC, CD і DA за допомогою формул відстаней між точками:

AB = B - A = (3 - 4, 2 - 3) = (-1, -1) BC = C - B = (2 - 3, 3 - 2) = (-1, 1) CD = D - C = (3 - 2, 4 - 3) = (1, 1) DA = A - D = (4 - 3, 3 - 4) = (1, -1)

Тепер, коли ми маємо вектори сторін, ми можемо перевірити їх характеристики:

1. Паралелограм: Чотирикутник ABCD є паралелограмом, якщо вектори протилежних сторін рівні за модулем і мають протилежний напрямок. AB = -CD і BC = -DA

   Однак, в нашому випадку, AB ≠ -CD та BC ≠ -DA, тому ABCD не є паралелограмом.

2. Прямокутник: Чотирикутник ABCD є прямокутником, якщо його протилежні сторони перпендикулярні. AB⋅BC = 0, BC⋅CD = 0, CD⋅DA = 0, DA⋅AB = 0

   В нашому випадку, AB⋅BC = (-1)(-1) + (-1)(1) = 0, BC⋅CD = (-1)(1) + (1)(1) = 0, CD⋅DA = (1)(1) + (1)(-1) = 0, DA⋅AB = (1)(-1) + (-1)(-1) = 0

   Отже, ABCD є прямокутником.

3. Ромб: Чотирикутник ABCD є ромбом, якщо всі його сторони однакової довжини. AB = BC = CD = DA

   У нашому випадку, AB ≠ BC ≠ CD ≠ DA, тому ABCD не є ромбом.

4. Квадрат: Чотирикутник ABCD є к