Question

У трикутник вписано коло. Обчисли кути трикутника, якщо Z NMO = 40° i ZONL = 44°. Допоможіть будь ласка і можна розв’язок

Answer 1

Ответ:м=80

n=88°

l=2°

Объяснение:

Answer 2

Щоб обчислити кути трикутника, ми можемо скористатися властивостями вписаного кута і використати факт, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°.

Зазначимо кути трикутника як A, B і C.

За властивістю вписаного кута, кут, що дивиться на ту саму дугу, є наполовину великим за кут, що дивиться на іншу дугу. Отже, кут між дотичною до кола і хордою дорівнює половині міри дуги, що його дивиться.

У нашому випадку, кут ZNMO дорівнює половині міри дуги NM, а кут ZONL дорівнює половині міри дуги NL.

Таким чином, ми маємо: ZNMO = 40° => міра дуги NM = 2 * ZNMO = 2 * 40° = 80° ZONL = 44° => міра дуги NL = 2 * ZONL = 2 * 44° = 88°

Коли ми знаємо міру дуги, що її дивиться кут, ми можемо обчислити величину кута, що дивиться цю дугу, за допомогою властивості вписаного кута.

Таким чином, кут A дорівнює мірі дуги NM, тобто A = 80°.

Кут B дорівнює мірі дуги NL, тобто B = 88°.

За властивістю суми кутів в трикутнику, ми знаємо, що сума всіх трьох кутів трикутника дорівнює 180°.

Отже, C = 180° - (A + B) = 180° - (80° + 88°) = 180° - 168° = 12°.

Отже, кути трикутника мають наступні значення: A = 80°, B = 88°, C = 12°.