Question

Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки 18 см та 32 см. Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ прикреплен ниже, поставь пожалуйста как лучший)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо довжини катетів прямокутного трикутника.

За теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи (с) дорівнює сумі квадратів катетів (а і b): c² = a² + b²

В даному випадку, ми знаємо, що один катет має довжину 18 см, а інший - 32 см. Позначимо коротший катет як "а" і довший катет як "b".

Тоді маємо наступну систему рівнянь: a + b = 32 (1) a² + b² = c² (2)

Ми хочемо знайти периметр трикутника, який дорівнює сумі довжин усіх його сторін. Так як ми знаємо катети трикутника, периметр можна знайти так: периметр = a + b + c

Таким чином, нам потрібно знайти значення "c" та підставити їх у формулу для периметру.

Тепер знайдемо "c" з рівняння (2): c² = a² + b² c² = 18² + 32² c² = 324 + 1024 c² = 1348 c = √1348 c ≈ 36.73 (заокруглюємо до двох знаків після коми)

Тепер ми можемо знайти периметр: периметр = a + b + c периметр = 18 + 32 + 36.73 периметр ≈ 86.73

Отже, периметр прямокутного трикутника становить приблизно 86.73 см.