Question

№1. Накресліть прямокутний трикутник ABC з гіпотенузою АВ. а) Виміряйте кут А та обчисліть градусну міру кута В.б) Позначте на рисунку найменший зовнішній кут трикутника. Якою є його градусна міра?в) Проведіть висоти трикутника. Скільки відрізків ви провели?№2. У прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AC, кут A = 45°, АВ = 8 см. Знайдіть катет ВС.​

Answer 1

Ответ:

Раз угол А =45, то Угол С тоже равен 45. (т.к. 180-(90+45)=45)

Значит треугольник равнобедренный и катеты равны. Значит ВС=АВ=8см

Объяснение:

Answer 2

№1. Накреслюючи прямокутний трикутник ABC з гіпотенузою AB, ми маємо:

cssCopy code
 A
 |\
 | \
 |  \
 |   \

BC | \ AC |
|______
B C

а) Оскільки ABC - прямокутний трикутник, то кут A є прямим кутом і має градусну міру 90°.

A |
|
|
|
BC | \ AC |
|_____
B C

Кут B є кутом протилежним до гіпотенузи AB, тому його градусна міра є доповненням до 90°. Тобто градусна міра кута B дорівнює 90° - градусна міра кута A.

б) Щоб знайти найменший зовнішній кут трикутника, ми можемо відняти величину прямого кута (90°) від 360°, оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Тому найменший зовнішній кут трикутника має градусну міру 360° - 90° = 270°.

A |
|
|
|
BC | \ AC |
|______
B C

в) Висоти трикутника проводяться з вершини трикутника до протилежної сторони і перпендикулярні до цієї сторони. В прямокутному трикутнику ABC можна провести дві висоти: одну з вершини B до сторони AC і іншу з вершини C до сторони AB. Отже, ми проводимо 2 висоти.

№2. У прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AC, кут A = 45°, АВ = 8 см. Щоб знайти катет ВС, ми можемо скористатися теоремою Піфагора.

За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів трикутника дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. У нашому випадку, гіпотенуза AC вже відома (8 см), а к