Question

7.^^Більша діагональ правильного шестикутника дорівнює 12 см. Знайдіть периметр шестикутника.^^​

Answer 1

Відповідь: 36 см

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб знайти периметр правильного шестикутника, треба знати довжину однієї сторони. Але у завданні дано лише діагональ шестикутника, тому треба використати відповідні формули.

Периметр правильного шестикутника можна знайти за формулою: P = 6s,

де P - периметр, s - довжина сторони.

Однак, нам дана діагональ, а не довжина сторони. Тому треба скористатися властивостями правильного шестикутника. Для правильного шестикутника діагональ і сторона відносяться наступним чином:

d = s√3,

де d - діагональ, s - довжина сторони.

Ми знаємо, що діагональ дорівнює 12 см, тому:

12 = s√3.

Щоб знайти s, поділимо обидві частини рівняння на √3:

s = 12 / √3.

Щоб спростити вираз, помножимо чисельник і знаменник на √3:

s = (12 / √3) * (√3 / √3) = 12√3 / 3 = 4√3.

Тепер, коли ми знайшли довжину сторони (s = 4√3), можемо обчислити периметр:

P = 6s = 6 * (4√3) = 24√3 см.

Отже, периметр правильного шестикутника дорівнює 24√3 см.