Question

Радіус кола, описаного навколо квадрата, дорівнює 7/2 см. Знайдіть сторону квадрата і радіус кола, вписаного в квадрат.

Answer 1

Відповідь:

Якщо радіус кола, описаного навколо квадрата, дорівнює 7/2 см, то діаметр цього кола дорівнює 7 см, оскільки діаметр завжди дорівнює двом радіусам.

Діаметр круга дорівнює стороні квадрата, описаного навколо цього кола. Тому сторона квадрата дорівнює 7 см.

Також відомо, що радіус кола, вписаного в квадрат, дорівнює половині сторони квадрата. Отже, радіус кола, вписаного в квадрат, дорівнює 7/2 / 2 = 7/4 см.

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо сторону квадрата за заданим радіусом кола, описаного навколо квадрата.

Радіус кола, описаного навколо квадрата, рівний половині діагоналі квадрата. Діагональ квадрата є діаметром кола, описаного навколо квадрата.

Діаметр кола дорівнює 2 * радіус кола, описаного навколо квадрата:

Діаметр = 2 * (7/2) = 7 см.

Діагональ квадрата дорівнює діаметру кола, описаного навколо квадрата.

За теоремою Піфагора, знаючи діагональ, можна знайти сторону квадрата.

За теоремою Піфагора: діагональ^2 = сторона^2 + сторона^2

7^2 = сторона^2 + сторона^2

49 = 2 * сторона^2

Розділимо обидві частини на 2:

24.5 = сторона^2

Щоб знайти сторону квадрата, візьмемо квадратний корінь обох частин рівняння:

сторона = √24.5 ≈ 4.95 см (заокруглимо до двох знаків після коми).

Тепер, щоб знайти радіус кола, вписаного в квадрат, врахуємо, що радіус кола, вписаного в квадрат, дорівнює половині сторони квадрата:

Радіус кола, вписаного в квадрат, = 4.95 / 2 = 2.475 см (заокруглимо до трьох знаків після коми).