Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 16 см, а бічна сторона відноситься до висоти як 5:3. Знайдіть периметр трапеції.

Answer 1

Ответ:

34см

Объяснение:

Проведём две высоты BK и CM. Они отсекают на большем основании отрезок, равный меньшему основанию KM=BC=8см, и отрезки АК=MD=(16-8)/2=4см.

x - 1 часть. АВ=5х см, ВК=3х см.

АВ²=ВК²+АК²

25х²=9х²+16

16х²=16

х²=1

х=1 см => AB=CD=5*1=5см.

Р(ABCD)=AB+BC+CD+AD=5+8+5+16=34см

Answer 2

Для знаходження периметра трапеції нам потрібно знайти довжину кожного зі сторін та додати їх разом.

За умовою, основи трапеції дорівнюють 8 см і 16 см. Позначимо їх як a і b відповідно.

Також в умові сказано, що бічна сторона відноситься до висоти як 5:3. Позначимо висоту як h.

Ми можемо записати наступну рівність відношень:

бічна сторона : висота = 5 : 3

Тобто, b : h = 5 : 3

Ми можемо переписати це рівняння як b = (5/3)h.

Також, знаючи основи трапеції, ми можемо записати вираз для периметра трапеції:

периметр = a + b1 + b2 + c

де b1 і b2 - бічні сторони трапеції, c - основа трапеції.

Так як наша трапеція є рівнобічною, b1 = b2 = b.

Підставимо відношення для b і записуємо вираз для периметра:

периметр = a + b + b + c

периметр = a + 2b + c

Тепер замінимо значення a, b і c з умови задачі:

периметр = 8 см + 2(5/3)h + 16 см

периметр = 8 см + (10/3)h + 16 см

периметр = (24 + 10h/3) см

Таким чином, периметр трапеції дорівнює (24 + 10h/3) см, де h - висота трапеції.