Question

Основою прямого паралелепіпеда е ромб зі стороною. 6 см і кутом 30°. Бічне ребро паралелепіпеда дорівнює 5 см. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.​

Answer 1

Ответ:

Оскільки основою паралелепіпеда є ромб зі стороною 6 см і кутом 30°, то його площа обчислюється за формулою:

S = a²sin(30°) = 6²sin(30°) = 18 кв.см,

де a - сторона ромба.

Так як бічне ребро паралелепіпеда дорівнює 5 см, то висота паралелепіпеда рівна 5 см.

Отже, об'єм паралелепіпеда V дорівнює добутку площі основи S на висоту h:

V = S × h = 18 кв.см × 5 см = 90 куб.см.

Отримали, що об'єм паралелепіпеда дорівнює 90 куб.см.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження об'єму паралелепіпеда потрібно перемножити довжини його трьох сторін: довжину, ширину та висоту.

У даному випадку, довжина паралелепіпеда дорівнює стороні ромба, тобто 6 см. Ширина паралелепіпеда дорівнює довжині бічного ребра, тобто 5 см.

Висота паралелепіпеда може бути знайдена за допомогою геометричних властивостей ромба. Зверніть увагу, що у ромба кожний кут дорівнює 60°. Також враховуючи, що одне бічне ребро паралелепіпеда є діагоналлю ромба, можна використовувати геометрію трикутників для знаходження висоти.

Утворимо прямокутний трикутник, в якому кут 30° є гострим кутом, сторона 6 см - гіпотенузою, а висота паралелепіпеда - однією з катетів. Застосуємо тригонометричні відношення:

sin(30°) = протилежний катет / гіпотенуза sin(30°) = висота / 6 висота = 6 * sin(30°) висота = 6 * 0.5 висота = 3 см

Тепер, коли у нас є довжина (6 см), ширина (5 см) та висота (3 см), можна знайти об'єм паралелепіпеда:

Об'єм = довжина * ширина * висота Об'єм = 6 см * 5 см * 3 см Об'єм = 90 см³

Отже, об'єм паралелепіпеда дорівнює 90 кубічних сантиметрів.