Question

Зовнішній кут трикутника доівнює143 градуса.Один із внутрішніх кутів не суміжних з ним дорівнює 35 градусів. Знайти внутрішні кути трикутника.

Answer 1

Ответ:

Внутрішні кути трикутника: 108°, 35°.

Объяснение:

Зовнішній кут трикутника доівнює 143°.Один із внутрішніх кутів не суміжних з ним дорівнює 35 градусів. Знайти внутрішні кути трикутника.

• Зовнішнім кутом трикутника називають кут, суміжний з кутом цього трикутника.
• Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним.

РОЗВ'ЯЗАННЯ

За умовою ∠КВС=143° - зовннішній кут при вершині В. ∠С= 35°.

1) Зовнішній та внутрішній кути трикутника суміжні, тому внутрішній кут при вершині В:

∠В=180°- 143°= 37°.

2) За властивістю зовнішнього кута маємо:

∠КВС=∠А+∠С

∠А=∠КВС-∠С=143°-35°=108°.

Відповідь: 108°, 35°.

#SPJ1

Answer 2

Загальна сума внутрішніх кутів трикутника завжди дорівнює 180 градусам.

В даному випадку, ми знаємо, що зовнішній кут трикутника дорівнює 143 градусам. Зовнішній кут і внутрішній кут, несуміжний з ним, утворюють пряму лінію, тому їх сума дорівнює 180 градусам.

Отже, внутрішній кут, несуміжний з зовнішнім кутом, дорівнює 180 градусам - 143 градусам = 37 градусів.

За властивістю трикутника, сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам, отже, сума двох інших внутрішніх кутів дорівнює 180 градусам - 35 градусів - 37 градусів = 108 градусам.

Отже, два інші внутрішні кути трикутника дорівнюють 108 градусам.

Загальний результат: один внутрішній кут трикутника дорівнює 35 градусам, і два інших внутрішніх кути дорівнюють 108 градусам.