Question

6. На рисунке дано 2 СВМ больше ZABM на 54° . Найдите углы треугольника ABC. B M A 68 68° N с

Answer 1

<С=<СВN=68 градусов - как накрест лежащие , значит МN||AC

<СВМ=180-<С=180-68=112 градусов - как односторонние.

<СВМ=<АВМ+54 градуса - по условию, отсюда <АВМ=<СВМ-54=112-54=58 градусов.

<А=<АВМ=58 градусов - как накрест лежащие.

<АВС=180-<А-<С=180-58-68=54 градуса (т. к сумма углов треугольника равна 180 градусов)

Ответ : <А=58 градусов ; <АВС=54 градуса ; <С=68 градусов.

Answer 2

Из предоставленной информации мы знаем, что угол BMA равен 68° и угол NABM равен 54°. Нам нужно найти оставшиеся углы треугольника ABC.

Угол MAB: Угол MAB можно найти, вычитая из 180° сумму углов BMA и NABM: MAB = 180° - 68° - 54° = 58°

Угол CBA: Угол CBA является суммой углов ABC и BAC в треугольнике ABC. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем записать уравнение: CBA + ABC + BAC = 180°

Известно, что угол MAB равен 58°. Зная это, мы можем заменить угол BAC на значение 58°: CBA + ABC + 58° = 180°

Также известно, что угол BMA равен 68°. Подставим это значение в уравнение: CBA + 68° + 58° = 180°

Упрощая уравнение, получим: CBA + 126° = 180°

Вычтем 126° из обеих сторон уравнения: CBA = 180° - 126° = 54°

Итак, углы треугольника ABC равны: Угол BMA = 68° Угол MAB = 58° Угол CBA = 54°