Question

СПОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 30 БАЛОВ 7.Доведіть, що трикутник АВС рівнобедрений, якщо його вершини мають координати A(3; 6) B(- 4; 3) C(- 1; - 4) 8.Знайдіть координати центра кола, описаного навколо трикутника ABC, та Запишіть рівняння цього кола, якщо A(3; 1) ;1), B(0; 5) ,C(7 C(7; 4)

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб довести, що трикутник ABC є рівнобедреним, ми повинні перевірити, чи рівні довжини двох його сторін. У рівнобедреному трикутнику дві сторони, що виходять з однієї вершини, мають однакову довжину.

Вершини трикутника ABC мають координати: A(3, 6), B(-4, 3) і C(-1, -4).

Сторона AB має координати A(3, 6) і B(-4, 3). Для знаходження довжини цієї сторони можемо використати теорему Піфагора:

AB^2 = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2

AB^2 = (-4 - 3)^2 + (3 - 6)^2 AB^2 = (-7)^2 + (-3)^2 AB^2 = 49 + 9 AB^2 = 58

Аналогічно, сторона AC має координати A(3, 6) і C(-1, -4):

AC^2 = (-1 - 3)^2 + (-4 - 6)^2 AC^2 = (-4)^2 + (-10)^2 AC^2 = 16 + 100 AC^2 = 116

Таким чином, ми отримали, що AB^2 = 58 і AC^2 = 116.

Якщо AB^2 = AC^2, то сторони AB і AC мають однакову довжину, що свідчить про те, що трикутник ABC є рівнобедреним.

Тепер перейдемо до другої частини вашого запитання. Щоб знайти координати центра кола, описаного навколо трикутника ABC, можемо використати формулу середини відрізка між двома точками:

x = (x1 + x2 + x3) / 3 y = (y1 + y2 + y3) / 3

Для нашого трикутника з вершинами A(3, 1), B(0, 5) і C(7, 4):

x = (3 + 0 + 7) / 3 = 10 / 3 = 3.33 (округлено до двох знаків після коми) y = (1 + 5 + 4) / 3 = 10 / 3 = 3.33 (округлено до двох знаків після коми)

Таким чином, координати центра кола, описаного нав