Question

Основою піраміди є прямокутник, менша сторона якого дорівнює 3 см, а його діагональ 5 см. Чому дорівнює об'єм піраміди, якщо її висота дорівнює 15см?

Answer 1

Ответ:60 кубічних сантиметрів.

Объяснение:

Щоб визначити об'єм піраміди, спочатку потрібно знайти площу основи, а потім помножити її на висоту піраміди і поділити на 3. Оскільки основою є прямокутник, то його площа дорівнює добутку його сторін:

площа основи = 3 см * х см

Діагональ прямокутника є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного сторонами прямокутника, тому за теоремою Піфагора ми можемо знайти другу сторону прямокутника:

(3 см)² + х² = (5 см)²

9 см² + х² = 25 см²

х² = 25 см² - 9 см²

х² = 16 см²

х = 4 см

Таким чином, сторони прямокутника дорівнюють 3 см і 4 см. Отже, площа основи дорівнює:

площа основи = 3 см * 4 см = 12 см²

Тепер, знаючи площу основи і висоту піраміди, ми можемо знайти об'єм піраміди:

об'єм піраміди = (площа основи * висота) / 3 = (12 см² * 15 см) / 3 = 60 см³

Отже, об'єм піраміди дорівнює 60 кубічних сантиметрів.

Answer 2

Щоб визначити об'єм піраміди, спочатку потрібно знайти площу основи. Оскільки основою є прямокутник, площа основи дорівнює добутку його сторін:

Площа основи = ширина * довжина

У даному випадку, менша сторона прямокутника дорівнює 3 см, а його діагональ - 5 см. За теоремою Піфагора, можна знайти більшу сторону прямокутника:

більша сторона = √(діагональ² - менша сторона²) = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см

Отже, ширина прямокутника дорівнює 3 см, а довжина - 4 см.

Площа основи = 3 см * 4 см = 12 см²

Тепер, коли ми знаємо площу основи і висоту піраміди, можемо використати формулу об'єму піраміди:

Об'єм піраміди = (площа основи * висота) / 3

Об'єм піраміди = (12 см² * 15 см) / 3 = (180 см³) / 3 = 60 см³

Отже, об'єм цієї піраміди становить 60 кубічних сантиметрів.