Question

Дано прямокутний трикутник АВС (кут С = 90°). Знайти сторону AС, якщо CВ = 15см, ctg A= 0,6.​

Answer 1

Ответ:

ПРИ ПОДДЕРЖКЕ "GPT"
AC ≈ 9.3
Объяснение:

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сторона, яка лежить протикутній, дорівнює квадратному кореню з суми квадратів інших двох сторін.

Отже, щоб знайти сторону АС, нам необхідно знайти BC, використовуючи відомості про ctg A.

Оскільки ctg A = BC / AC, то ми можемо записати:

BC = ctg A × AC

Так як ми знаємо ctg A = 0,6, то ми можемо замінити це значення в формулі та отримати:

BC = 0.6 × AC

Також, за відомістю про сторону СВ, ми можемо записати, що:

BC + CV = 15

Підставляючи значення BC, ми отримаємо:

0.6 × AC + CV = 15

Але так як кут С є прямим кутом, то CV = AC, і ми можемо замінити CV на AC в формулі:

0.6 × AC + AC = 15

1.6 × AC = 15

AC = 15 / 1.6

AC ≈ 9.375

Отже, сторона АС дорівнює приблизно 9.375 см.

Answer 2

Щоб знайти сторону AC прямокутного трикутника ABC, нам потрібно використати теорему Піфагора, оскільки ми знаємо довжину сторони CB і відношення ctg A.

За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин двох катетів (в даному випадку AC і CB) дорівнює квадрату гіпотенузи AB. Оскільки кут C дорівнює 90°, то CB є гіпотенузою.

Таким чином, ми маємо:

AC² + CB² = AB²

Підставимо відомі значення:

AC² + 15² = AB²

Також ми знаємо, що ctg A = 0,6. Котангенс кута A - це співвідношення прилеглого катета до протилежного катета. Тобто ctg A = AC / CB. Підставимо це значення в рівняння:

(AC / 15) = 0,6

AC = 0,6 * 15

AC = 9

Таким чином, сторона AC дорівнює 9 см.