Question

Сторони трикутника відносяться як 8:7:5. Знайдіть невідомі сторони подібного йому трикутника, якщо в нього сума меншої та середньої за довжиною сторін дорівнює 36 см.

Answer 1

Відповідь:

Нехай сторони першого трикутника дорівнюють 8x, 7x та 5x, де x - певний множник. Як новий трикутник, подібний першому, то його сторони також будуть відноситися з цією ж самою пропорцією 8:7:5. Нехай сторони другого трикутника дорівнюють 8y, 7y та 5y, де y - той самий множник.

За умовами задачі відомо, що сума меншої та середньої за довжину сторінку дорівнює 36 см: 7x + 5x = 12y 12x = 12y x = y

Таким чином, другий трикутник подібний першому, і його сторони дорівнюють 8y, 7y та 5y. Отже, можна записати: 8y + 7y + 5y = 20y = 36 y = 1,8

Таким чином, сторони подібного трикутника дорівнюють: 8 * 1,8 = 14,4 7 * 1,8 = 12,6 5 * 1,8 = 9

Відповідь: 14,4 см, 12,6 см, 9 см.

Answer 2

Нехай довжина меншої сторони трикутника буде 8x, середньої - 7x, а більшої - 5x, де x - коефіцієнт пропорційності.

За умовою задачі, сума меншої та середньої сторін трикутника дорівнює 36 см: 8x + 7x = 36

Складаємо рівняння: 15x = 36

Розв'язуємо рівняння для знаходження значення x: x = 36 / 15 x ≈ 2.4

Тепер можемо знайти довжини сторін трикутника: Менша сторона = 8x = 8 * 2.4 ≈ 19.2 см Середня сторона = 7x = 7 * 2.4 ≈ 16.8 см Більша сторона = 5x = 5 * 2.4 ≈ 12 см

Отже, довжини сторін подібного трикутника будуть приблизно 19.2 см, 16.8 см і 12 см.