Question

Установіть відповідність між довжинами гіпотенузи і першого катету та довжиною другого катету трикутника: 1) 37 см, 35см2) 10 см, 4 см3) 6 см, 4см4) 13см, 12смА) 2√21смБ) 12смВ) 5√2смГ) 2√5смД) 5см​

Answer 1

ДРУГИЙ КАТЕТ

1. 37 см, 35 см - Довжина другого катету: 12 см (відповідь Б)
2. 10 см, 4 см - Довжина другого катету: 2√21см см (відповідь А)
3. 6 см, 4 см - Довжина другого катету: 2√5 см (відповідь Г)
4. 13 см, 12 см - Довжина другого катету: 5 см (відповідь Д)

Пояснення: за теоремою Піфагора, якщо в трікутнику один з катетів відомий, а також довжина гіпотенузи, то можна знайти довжину другого катету. Для цього потрібно відняти квадрат відомого катету від квадрата довжини гіпотенузи і взяти корінь з отриманої різниці.

Answer 2

Для визначення відповідності між довжинами гіпотенузи і катетів трикутника ми можемо застосувати теорему Піфагора, яка стверджує, що в квадраті довжини гіпотенузи дорівнює сума квадратів довжин катетів.

1. Гіпотенуза: 37 см, Перший катет: 35 см Використовуючи теорему Піфагора, отримуємо: 37^2 = 35^2 + x^2, 1369 = 1225 + x^2, x^2 = 144, x = 12. Отже, другий катет довжиною 12 см.

2. Гіпотенуза: 10 см, Перший катет: 4 см Використовуючи теорему Піфагора, отримуємо: 10^2 = 4^2 + x^2, 100 = 16 + x^2, x^2 = 84, x = √84 = 2√21. Отже, другий катет довжиною 2√21 см.

3. Гіпотенуза: 6 см, Перший катет: 4 см Використовуючи теорему Піфагора, отримуємо: 6^2 = 4^2 + x^2, 36 = 16 + x^2, x^2 = 20, x = √20 = 2√5. Отже, другий катет довжиною 2√5 см.

4. Гіпотенуза: 13 см, Перший катет: 12 см Використовуючи теорему Піфагора, отримуємо: 13^2 = 12^2 + x^2, 169 = 144 + x^2, x^2 = 25, x = √25 = 5. Отже, другий катет довжиною 5 см.

Таким чином, відповідність між довжинами гіпотенузи і катетів трикутника буде:

1. • Б) 12 см,
2. • А) 2√21 см,
3. • Г) 2√5 см,
4. • Д) 5 см.